المقدمات ومن المحمولات المطلوبة ليس « 4 » يحتاج فيها « 5 » إلى أن يتقدم فيعرف على ما ذا يدل الاسم منها - مثل المقدمة التي يقال فيها إنه إذا نقص من المتساوية متساوية بقيت الباقية متساوية . المقدمات التي تستعمل في الصنائع منها خاصية ومنها عامة ( 38 ) والمقدمات التي تستعمل في الصنائع منها خاصية وهي المناسبة الذاتية التي ليس يمكن أن تستعمل في أكثر من جنس واحد - مثل أن الخط المستقيم هو الموضوع على سمت النقط المتقابلة - ومنها عامة « 6 » لأكثر من جنس واحد إلا أن عمومها ليس كعموم طبيعة واحدة بل كعموم نسبة - مثل قول القائل إذا نقص من الأشياء المتساوية « 7 » متساوية بقيت الباقية متساوية . فإن هذه القضية تصدق على الأعظام والأعداد والزمان ، لكن ليس التساوي فيها معنى واحدا بتواطؤ - مثل عموم الحيوان للإنسان / والفرس - ولا بتناسب « 8 » بل باشتراك . وهذه المقدمات إذا استعملها صاحب صناعة صناعة فقربها وأدناها من موضوعه الخاص به ، كانت قوتها قوة المقدمات الخاصة المناسبة - مثل أن يقول المهندس بدل قولنا الأشياء المتساوية الأعظام المتساوية ، وأن يقول العددي بدل ذلك الأعداد المتساوية . ولذلك ليس توقع أمثال هذه المقدمات الشك فيما قيل قبل من أن مقدمات البراهين ينبغي أن تكون خاصية ومناسبة ، وأنه يجب لذلك أن لا ينقل البرهان من صناعة إلى صناعة . فإن هذه المقدمات العامة هي مقدمات كثيرة ، والمستعملة من ذلك في الهندسة غير المستعملة في العدد .

--> ( 4 ) يحتاج فيها ف ، ق ، م ، د ، ج ، ش : بمحتاج فيهما ل . ( 5 ) يحتاج فيها ف ، ق ، م ، د ، ج ، ش : بمحتاج فيهما ل . ( 6 ) عامة ف ، ش : عامية ل ، ق ، م ، د ، ج . ( 7 ) المتساوية ف ، ل ، ق ، م ، د ، ج ، ش : + أشياء ل . ( 8 ) بتناسب ل ، ق ، م ، ج : يتناسب ف ، د ، ش .